Question

Производственная функция имеет вид: Q(x;y;)= 6x+7y+5, где Q- объём выпуска, x,y- объёмы ресурсов. Построить на плоскости Oxy изокванту-линию постоянного выпуска. Q=47.

Answer 1

Ответ:

График прикреплен на картинке

Пошаговое объяснение:

Подставляем в функцию Q=47 и выводим y:

$47=6x+7y+5\\47-5-6x=7y\\\\y=\frac{42-6x}{7}$

x принадлежит любому вещественному числу.

Имея y=f(x) построим график от -10 до 10.

Для этого вместо x подставляем поочередно значения от -10 до 10.

Пример:

$y(-10)=\frac{42-6*(-10)}{7} =14,57$

Так находим все значения и строим график.

График был построен в Excel(см картинку).

Answer 2

Для построения изокванты-линии постоянного выпуска, необходимо найти значения x и y, которые удовлетворяют уравнению производственной функции Q(x, y) = 47.

У нас есть производственная функция: Q(x, y) = 6x + 7y + 5, и нам нужно найти значения x и y, при которых Q(x, y) равно 47.

Уравнение для изокванты будет выглядеть следующим образом:

6x + 7y + 5 = 47

Теперь решим это уравнение для x и y:

6x + 7y = 42

Для начала, давайте найдем несколько точек, чтобы построить изокванту-линию.

1. Пусть x = 0:

6(0) + 7y = 42 7y = 42 y = 42 / 7 y = 6

Таким образом, первая точка изокванты имеет координаты (0, 6).

2. Пусть y = 0:

6x + 7(0) = 42 6x = 42 x = 42 / 6 x = 7

Таким образом, вторая точка изокванты имеет координаты (7, 0).

Теперь, чтобы построить изокванту-линию, проведем прямую через эти две точки.

Изокванта-линия постоянного выпуска будет выглядеть следующим образом:

(0, 6) --- линия --- (7, 0)

На этой линии объем выпуска Q равен 47 единицам.