Question

Среднее арифметическое трёх чисел обратно пропорциональных числам 1/3 1/6 и 1/8 равно 54,4. Найдите второе число

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:(3х+6х+8х):3=54,4

17х=163,2

Х=9,6

3•9,6=28,8

6•9,6=57,6

8•9,6=76,8

Answer 2

Давайте обозначим три числа как x, y и z. Из условия задачи мы знаем, что эти числа обратно пропорциональны значениям 1/3, 1/6 и 1/8 соответственно. Это означает, что их произведение одинаково:

x * (1/3) = y * (1/6) = z * (1/8)

Давайте также обозначим среднее арифметическое этих чисел как M, которое равно 54,4:

M = (x + y + z) / 3 = 54,4

Теперь нам нужно найти второе число, то есть y.

Давайте решим систему уравнений:

1. x * (1/3) = y * (1/6)
2. y * (1/6) = z * (1/8)
3. (x + y + z) / 3 = 54,4

Для начала, из уравнения 1) выразим x:

x = (y * (1/6)) * 3 x = y / 2

Теперь из уравнения 2) выразим z:

z = (y * (1/6)) * 8 z = 4y / 3

Теперь, подставим выражения для x и z в уравнение 3):

(y / 2 + y + 4y / 3) / 3 = 54,4

Далее, упростим числитель:

(3y + 6y + 8y) / 6 = 54,4

17y / 6 = 54,4

Теперь, чтобы найти значение y, умножим обе стороны на 6/17:

y = 54,4 * (6/17) y = 19,2

Таким образом, второе число (y) равно 19,2.