Question

Помогите пожалуйста Найдите производную функции y=2x²-3x в точке x(0в нижней степени)=2

Answer 1

$y=2x^2-3x\\\\y'=4x-3\\\\y'(x_0)=y'(2)=4\cdot2-3=8-3=5$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 2x² - 3x и её значения в точке x = 2, воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и суммы функций.

1. Найдем производную функции y = 2x² - 3x: Для степенной функции y = axⁿ, производная будет равна y' = n * ax^(n-1).

Применим это правило для каждого слагаемого в функции y: y = 2x² - 3x y' = d/dx (2x²) - d/dx (3x) y' = 2 * 2x^(2-1) - 3 * 1x^(1-1) y' = 4x - 3

2. Теперь найдем значение производной в точке x = 2: Подставим x = 2 в выражение для производной: y' = 4 * 2 - 3 y' = 8 - 3 y' = 5

Таким образом, производная функции y = 2x² - 3x в точке x = 2 равна 5.