Question

При каком значении m уравнение имеет один корень : mx^2+(2m+6)x+m-3=0

Answer 1

Відповідь: - 1

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

mx^2 + (2m + 6)x + (m - 3) = 0

D = 4m^2 + 24m + 36 - 4m^2 + 12m = 36m + 36

D = 0 (условие существования 1 корня)

36m + 36 = 0

36m = -36

m = -1

Ответ: -1

Answer 3

Чтобы уравнение имело один корень, дискриминант (D) этого уравнения должен быть равен нулю. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении у нас a = m, b = 2m + 6 и c = m - 3. Теперь мы можем записать уравнение для дискриминанта и приравнять его к нулю:

D = (2m + 6)^2 - 4 * m * (m - 3)

D = 4m^2 + 24m + 36 - 4m^2 + 12m

D = 36m + 36

Теперь приравниваем D к нулю и решаем уравнение:

36m + 36 = 0

36m = -36

m = -36 / 36

m = -1

Таким образом, уравнение имеет один корень при m = -1.