Question

мастер и ученик, работая вместе, могут выполнить некоторый заказ за 4 часа, а один мастер выполнит его за 6 часов. за сколкьо часов сможет выполнить заказ ученик если будет работать один?

Answer 1

вся работа 1, производительность при совместной работе 1/4, а производительность мастера, работавшего отдельно, равна 1/6, если х часов понадобится ученику на выполнение заказа, если он будте работать один, то

1/х+1/6=1/4

1/х=1/4-1/6

1/х=1/12

х=12

Ответ за 12 часов.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы мастера как "М" (т.е. за один час мастер выполняет 1/М заказа), а скорость работы ученика как "У" (т.е. за один час ученик выполняет 1/У заказа).

Если мастер и ученик работают вместе, их совместная скорость работы будет суммой их индивидуальных скоростей работы:

Совместная скорость = М + У

Из условия задачи, мы знаем, что мастер и ученик, работая вместе, могут выполнить заказ за 4 часа:

Совместная скорость = 1 заказ / 4 часа = 1/4

Теперь у нас есть уравнение:

М + У = 1/4

Также нам известно, что мастер может выполнить заказ самостоятельно за 6 часов:

Скорость мастера = 1 заказ / 6 часов = 1/6

Теперь мы можем рассчитать скорость ученика:

М + У = 1/4

1/6 + У = 1/4

У = 1/4 - 1/6

Для того чтобы выполнить заказ самостоятельно, ученику потребуется:

У = 3/12 - 2/12 = 1/12 заказа в час.

Теперь, чтобы определить, сколько времени ученику понадобится, чтобы выполнить весь заказ, мы можем использовать соотношение времени и работы:

Время = Объем работы / Скорость работы

Время = 1 заказ / (1/12 заказа в час)

Время = 12 часов

Таким образом, ученик сможет выполнить заказ самостоятельно за 12 часов.