Question

Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения 64-3х =-х​

Answer 1

$64 = 2x \\ x = 32$

Answer 2

Для того чтобы найти промежуток, к которому принадлежит корень уравнения 64 - 3x = -x, необходимо решить данное уравнение.

Первым шагом перенесем все члены на одну сторону уравнения:

64 - 3x + x = 0

Далее объединим слагаемые с переменной x:

64 - 2x = 0

Теперь выразим x:

2x = 64

x = 64 / 2

x = 32

Таким образом, корнем уравнения является x = 32.

Теперь давайте определим промежуток, к которому принадлежит корень x = 32. Чтобы это сделать, нам нужно анализировать знак уравнения на каждом интервале в области определения переменной x.

Уравнение 64 - 3x = -x представимо в виде:

64 - 3x + x > 0

Сокращаем:

64 - 2x > 0

Теперь найдем, когда это неравенство выполняется:

64 - 2x > 0 2x < 64 x < 64 / 2 x < 32

Таким образом, корень x = 32 принадлежит промежутку (-∞, 32). Это означает, что x меньше 32 и включает в себя все значения до минус бесконечности, не включая 32.