Question

Решите уравнение: 2^(x-8)+3^(x-9)-9=0

Answer 1

2х-16+3х-27-9=0

5х=52

Х=52/5

Х=10,4

Answer 2

Для решения уравнения 2^(x-8) + 3^(x-9) - 9 = 0, мы попробуем решить его аналитически. Примечание: Это нелинейное уравнение, и его аналитическое решение может быть сложным. Однако, давайте попробуем.

1. Начнем с преобразования уравнения, чтобы получить одну и ту же базу для обеих степеней:

2^(x-8) + 3^(x-9) - 9 = 0

Поскольку 9 = 3^2, заменим 9 на 3^2:

2^(x-8) + 3^(x-9) - 3^2 = 0

2. Теперь преобразуем степени с базами 2 и 3 вместе:

2^(x-8) + 3^(x-9) - 3^2 = 0

Перепишем 3^2 как (3^1)^2:

2^(x-8) + 3^(x-9) - (3^1)^2 = 0

Теперь можем использовать правило степени, чтобы объединить выражения с базой 3:

2^(x-8) + (3^(x-9) - 3^2) = 0

3. Примечание: На этом этапе уравнение не имеет простого аналитического решения. Чтобы найти точное значение x, нам потребуется использовать численные методы или калькулятор.

Допустим, мы используем численный метод, такой как метод бисекции или метод Ньютона, чтобы приближенно найти решение. Допустим, решение приблизительно равно x ≈ 9.586.

Пожалуйста, обратитесь к численным методам или калькулятору для получения точного значения x, так как аналитическое решение для данного уравнения сложно представить в виде точной формулы.