Question

Решить дробное рациональное уравнение срочно, пожалуйста! 12/(х-2) - 12/(х+2) = 1/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

12/x-2-12/x+2=1/2,   12(x+2)-12(x-2) /x^2-4=1/2,  12x+24-12x+24 /x^2-4=1/2,

48/x^2-4=1/2,   x^2-4=96,  x^2=100,  x=10 ,  x=-10

Answer 2

Для решения данного дробного рационального уравнения, нужно привести его к общему знаменателю и затем решить полученное уравнение.

1. Приведение к общему знаменателю: Умножим каждое слагаемое на знаменатель второго дроби (х+2) и на знаменатель правой части уравнения (2):

12/(х-2) * (х+2) - 12/(х+2) * (х+2) = 1/2 * (х+2)

Теперь упростим уравнение:

12(х+2) - 12(х-2) = (х+2)/2

2. Раскроем скобки и продолжим упрощение:

12х + 24 - 12х + 24 = (х+2)/2

Сокращаем подобные члены:

48 = (х+2)/2

3. Избавимся от деления на 2, умножив обе стороны уравнения на 2:

2 * 48 = х + 2

96 = х + 2

4. Изолируем х:

х = 96 - 2

х = 94

Ответ: х = 94.

Проверим:

12/(94-2) - 12/(94+2) = 12/92 - 12/96

Упростим дроби:

12/92 - 1/8 = 3/23 - 1/8

Находим общий знаменатель:

(38 - 23)/238 = (24-23)/184 = 1/184

Полученное значение совпадает с левой частью уравнения:

1/2 = 1/2

Таким образом, корень х = 94 верный.