Question

Упростить: sin a×cos a×tg a

Answer 1

Ответ:

Синус в квадрате икс, тк tg мы можем заменить как sin/cos и сократить

Answer 2

Для упрощения выражения sin(a) × cos(a) × tan(a), мы можем использовать тригонометрические тождества. Воспользуемся следующими формулами:

1. sin(a) × cos(a) = sin(2a)
2. tan(a) = sin(a) / cos(a)

Теперь, заменим tan(a) в выражении с помощью второй формулы:

sin(a) × cos(a) × tan(a) = sin(2a) × (sin(a) / cos(a))

Умножим числитель и знаменатель на cos(a):

sin(a) × cos(a) × tan(a) = sin(2a) × (sin(a) / cos(a)) × (cos(a) / cos(a))

Теперь, упростим числитель:

sin(a) × cos(a) × tan(a) = sin(2a) × sin(a) / cos(a)

С помощью формулы двойного угла для синуса (sin(2a) = 2sin(a)cos(a)):

sin(a) × cos(a) × tan(a) = (2sin(a)cos(a)) × sin(a) / cos(a)

Упростим еще:

sin(a) × cos(a) × tan(a) = 2sin^2(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2sin^2(a).