Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!!!!!!!7 КЛАСС!!!!!!!! Точка касания вписанной окружности делит боковую сторону равнобедренного треугольника на отрезки 7 см и 2 см,считая от вершины противолежащей основанию. Найти периметр треугольника.

Answer 1

Ответ:

22 см

Пошаговое объяснение: Пусть треугольник АВС. ВС-основание.О-центр окружности.

К- точка касания. АК=7, КС=2. АС=АВ=9.

М - середина основания.Очевидно О дежит на АМ. ОМС=ОКС(прямоугольные треугольники по катету и гипотенузе).

МС=2

ВС=4

Периметр 9+4+4=22 см

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим необходимые величины:

Пусть треугольник ABC - равнобедренный треугольник, где AB=AC, и O - центр вписанной окружности. Точка касания окружности с боковой стороной BC обозначим как D.

Мы знаем, что AD=7 см и DB=2 см.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то медиана AD также является высотой, опущенной из вершины A. Также, по свойству вписанного угла, медиана AD делит сторону BC пополам, а также является биссектрисой угла BAC.

Теперь, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник ABD:

1. AD = 7 см (дано)
2. BD = 2 см (дано)
3. AB = AC (равнобедренность треугольника)

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны BC:

BC^2 = BD^2 + CD^2 AB^2 = AD^2 + BD^2

Так как AB = AC, то AB^2 = AC^2.

Из этого следует:

AC^2 = AD^2 + BD^2

Теперь, подставляем известные значения:

AC^2 = 7^2 + 2^2 AC^2 = 49 + 4 AC^2 = 53

Теперь находим значение AC:

AC = √53 (квадратный корень из 53)

Так как BC = 2 * CD, и AD делит BC пополам, то CD = BC / 4.

Теперь находим значение CD:

CD = BC / 4

Сумма всех сторон треугольника равна периметру P:

P = AB + AC + BC

P = AB + AC + 2 * CD

P = AB + √53 + 2 * (BC / 4)

P = AB + √53 + BC / 2

Так как треугольник равнобедренный, то AB = AC, поэтому:

P = 2 * AC + BC / 2

Теперь, подставляем значение AC:

P = 2 * √53 + BC / 2

Однако у нас пока нет информации о значении BC. Если бы у нас была дополнительная информация о треугольнике, мы могли бы продолжить решение и найти значение периметра.