Question

В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка М, на стороне АС точка N, причем, ВС||MN. Найдите длину стороны ВС, если сторона АB=12 см, MB=7 см, MN=3 см

Answer 1

Ответ:7,2

Пошаговое объяснение:

Тр-к АМN подобен тр-ку АВС,  <А-общий,<N=<C (соответственные при MN||BC  и секущей АС,  тогда  MN/BC=AM/AB, 3/BC=5/12,  BC=36/5=7,2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать подобие треугольников.

Обозначим длину стороны ВС за х (в сантиметрах).

Поскольку треугольники ВСN и МBA подобны (по условию ВС || MN), мы можем записать пропорцию:

(BC / MN) = (BA / MA).

Подставим известные значения:

(x / 3) = (12 / 7).

Теперь решим пропорцию, чтобы найти значение х:

x = (3 * 12) / 7.

x ≈ 36 / 7 ≈ 5.14 см.

Таким образом, длина стороны ВС составляет около 5.14 см.