Question

Помогите решить (в действиях) Первый участок пути мотоциклист ехал со скоростью 30км/ч. Всего он проехал 159км. За сколько времени мотоциклист проехал первый участок пути и за сколько второй, если на первый он затратил 0,5ч меньше, чем на второй?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х - время на первом участке  

(х + 0,5) - время на втором участке  

у - скорость на втором участке  

Система уравнений:  

30*х + у*(х + 0,5) = 159  

у*(х + 0,5) – 30*х = 0,5  

находим у = (30х + 0,5)/(х+ 0,5), подставляем  

30х + (30х + 0,5)*(х + 0,5)/(х + 0,5) = 159  

30х + 30х + 0,5 = 159  

60х = 158,5  

х = 158,5/60 часа = 2 часа 38 минут 30 секунд время на первом участке  

158,5/60 + 30/60=188,5/60 часа = 3 часа 8 минут 30 секунд время на втором участке  

Answer 2

Давайте обозначим время, затраченное на второй участок пути, как "t" часов. Тогда время, затраченное на первый участок, будет "t - 0.5" часов, так как мотоциклист на первый участок затратил на полчаса меньше времени.

Мы знаем, что скорость равна расстоянию, разделенному на время. Таким образом, можно записать два уравнения, используя формулу V = S / t (где V - скорость, S - расстояние, t - время):

1. Для первого участка: 30 км/ч = S1 / (t - 0.5)
2. Для второго участка: 30 км/ч = S2 / t

Также из условия известно, что общее расстояние равно 159 км:

3. S1 + S2 = 159

Теперь решим систему уравнений. Начнем с уравнения 1:

30 км/ч = S1 / (t - 0.5)

Перенесем (t - 0.5) на другую сторону, чтобы избавиться от знаменателя:

S1 = 30 км/ч * (t - 0.5)

Теперь перейдем ко второму уравнению:

30 км/ч = S2 / t

S2 = 30 км/ч * t

Теперь используем уравнение 3, чтобы выразить одну из переменных через другую:

S1 + S2 = 159

Подставим значения S1 и S2:

30 км/ч * (t - 0.5) + 30 км/ч * t = 159

Теперь объединим переменные:

30км/ч * t - 15 км + 30км/ч * t = 159

Сгруппируем переменные:

60км/ч * t - 15 км = 159

Теперь избавимся от -15 км, перенеся его на другую сторону:

60км/ч * t = 159 + 15 км

60км/ч * t = 174 км

Теперь выразим t, разделив обе стороны на 60 км/ч:

t = 174 км / 60 км/ч

t ≈ 2.9 часа

Теперь, чтобы найти время первого участка, заменим t в уравнении для первого участка:

S1 = 30 км/ч * (t - 0.5)

S1 = 30 км/ч * (2.9 ч - 0.5)

S1 = 30 км/ч * 2.4 ч

S1 ≈ 72 км

Теперь, чтобы найти время второго участка, заменим t в уравнении для второго участка:

S2 = 30 км/ч * t

S2 = 30 км/ч * 2.9 ч

S2 ≈ 87 км

Итак, мотоциклист проехал первый участок дистанции (72 км) за примерно 2.4 часа и второй участок (87 км) за примерно 2.9 часа.