Question

Найти 5cosa, если sina=4/5 вторая четверть

Answer 1

$\cos ^{2} ( \alpha ) = 1 - \sin ^{2} ( \alpha )$

$1 - \frac{16}{25} = \frac{25}{25} - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$
$\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{9}{25} } = \frac{3}{5}$
НО ПЕРЕД 3/5 ставим знак минус,так как угол находится во второй четверти,а косинус угла во 2 четверти отрицательный. Ответ:-3/5

Answer 2

Дано, что $\sin(\alpha) = \frac{4}{5}$, где $\alpha$ находится во второй четверти.

Мы можем использовать тригонометрическую тождественность $\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1$ для нахождения $\cos(\alpha)$.

Во-первых, найдем $\cos(\alpha)$: $\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1$ $\left(\frac{4}{5}\right)^2 + \cos^2(\alpha) = 1$ $\frac{16}{25} + \cos^2(\alpha) = 1$ $\cos^2(\alpha) = 1 - \frac{16}{25}$ $\cos^2(\alpha) = \frac{9}{25}$ $\cos(\alpha) = \pm \frac{3}{5}$

Поскольку $\alpha$ находится во второй четверти, где косинус отрицателен, мы выберем $\cos(\alpha) = -\frac{3}{5}$.

Теперь, чтобы найти $5\cos(\alpha)$, умножим $\cos(\alpha)$ на 5: $5\cos(\alpha) = 5 \cdot \left(-\frac{3}{5}\right)$ $5\cos(\alpha) = -3$

Таким образом, $5\cos(\alpha) = -3$.