Question

Вычислите первый член геометрической прогрессии, если ее пятый член равен 112, а знаменатель прогрессии равен 2

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

$b_{5}=112, q=2$

$b_{n+1} =b_{n} *q$

$b_{n} =b_{1}*q^{n-1}$

$b_{1} =\frac{b_{5} }{q^{4} }=\frac{112}{2^{4} }=\frac{112}{16}=7$

Answer 2

Для вычисления первого члена геометрической прогрессии необходимо знать как минимум один из первых членов и знаменатель прогрессии. В данном случае у нас есть пятый член (a₅ = 112) и знаменатель прогрессии (q = 2).

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

aₙ = a₁ * q^(n-1),

где a₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы можем использовать эту формулу для нахождения первого члена a₁:

a₅ = a₁ * q^(5-1) 112 = a₁ * 2^(4)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2^(4):

a₁ = 112 / 2^(4) a₁ = 112 / 16 a₁ = 7

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 7.