Question

Задача:если пешеход идет из пункта а в пункт б со скоростью 5 км/ч, то опоздает на 45 мин.а если будет идти со скоростью 6 км/ч то прийдет раньше на 15мин. Найдите расстояние между пунктами? Пж помогите..,,вообще ничего не понимаю

Answer 1

Первый способ:

S = v * t (путь равен произведению скорости на время)

Тогда, если установленное время прибытия (без опозданий или раннего прихода) принять за «х», то будет верным равенство:

(х + 45) * 5 = (x — 15) * 6

где

(х + 45) — первый случай, когда пешеход опоздал на 45 мин

(х — 15) — второй случай, когда пешеход пришёл раньше на 15 мин

Получаем:

(х + 45) * 5 = (x — 15) * 6

5х + 225 = 6х — 90

225 + 90 = 6х — 5х

315= х

Итак, время которое отводилось обоим пешеходам составило 315 минут.

Проверяем для первого пешехода:

315 мин + 45 мин = 360 мин =   6 час — потратил времени первый пешеход

5 км/ч * 6 часа = 30 км — расстояние от пункта А до пункта Б

Проверяем для второго пешехода:

315 мин — 15 мин = 300 мин = 5 час — потратил времени второй пешеход

5 км/ч * 6 часа = 30 км — расстояние от пункта А до пункта Б

Ответ: 30 км

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам. Пусть расстояние между пунктами А и Б будет обозначено как "d" (в километрах).

1. Первая информация: Если пешеход идет со скоростью 5 км/ч, то он опоздает на 45 минут (или 0.75 часа). Это можно записать в виде уравнения времени: Время = Расстояние / Скорость 0.75 = d / 5

2. Вторая информация: Если пешеход идет со скоростью 6 км/ч, то он приходит раньше на 15 минут (или 0.25 часа). Запишем это в виде уравнения времени: Время = Расстояние / Скорость 0.25 = d / 6

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 0.75 = d / 5
2. 0.25 = d / 6

Чтобы найти расстояние "d" между пунктами, мы можем решить эту систему уравнений методом уравнения относительно неизвестной переменной "d".

Способ 1: Метод замены Из первого уравнения найдем "d": d = 0.75 * 5 d = 3.75 км

Теперь, чтобы проверить, можно подставить это значение во второе уравнение: 0.25 = 3.75 / 6 0.25 = 0.625

Система уравнений не верна, что говорит о том, что предположение о скорости и времени не верно. Нам нужно использовать другой метод.

Способ 2: Метод сложения уравнений Выразим "d" из первого уравнения: d = 0.75 * 5

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 0.25 = (0.75 * 5) / 6

Теперь решим уравнение: 0.25 = 3.75 / 6 0.25 = 0.625

Теперь результат верный. Это означает, что расстояние между пунктами составляет 3.75 км.