Question

Периметр прямоугольника равен 24 см а площадь 32 квадратных сантиметров Определите Чему равна длина и ширина прямоугольника​

Answer 1

длина -8 см, а ширина 4 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться системой уравнений, основанных на формулах для периметра и площади прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника будет обозначена как "L" (в сантиметрах), а ширина - "W" (также в сантиметрах).

Формулы для периметра и площади прямоугольника:

1. Периметр P = 2(L + W) = 24 см.
2. Площадь S = L * W = 32 квадратных сантиметра.

Теперь составим систему уравнений:

1. 2(L + W) = 24
2. L * W = 32

Можем решить эту систему уравнений. Для этого из первого уравнения выразим одну из переменных (например, L) и подставим во второе уравнение:

1. L + W = 12 (разделили обе части первого уравнения на 2)
2. L = 12 - W (выразили L)
3. (12 - W) * W = 32 (подставили выражение для L во второе уравнение)
4. 12W - W^2 = 32
5. W^2 - 12W + 32 = 0 (перенесли все в одну сторону и получили квадратное уравнение)

Теперь решим квадратное уравнение. Можно либо воспользоваться формулой дискриминанта, либо заметить, что у нас есть два числа, сумма которых равна 12 (коэффициент при W) и произведение равно 32. Эти числа 8 и 4.

Таким образом, получаем два значения для W:

1. W = 8 см
2. W = 4 см

Теперь найдем соответствующие значения для L, подставив найденные значения W в первое уравнение:

1. L + 8 = 12 L = 12 - 8 = 4 см

2. L + 4 = 12 L = 12 - 4 = 8 см

Итак, у нас есть два варианта:

1. Длина (L) равна 4 см, а ширина (W) равна 8 см.
2. Длина (L) равна 8 см, а ширина (W) равна 4 см.