Question

9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2b разложите на множители

Answer 1

Ответ:

-3a"2-6ab-3b"2= -3(a"2+2ab+b"2)=-3(a+b)"2

Answer 2

Дано уравнение: 9a^2 + 6ab + b^2 = (3a + b)^2b

Давайте посмотрим, можем ли мы разложить его на множители.

Заметим, что у нас есть квадратный трехчлен (3a + b)^2 в левой части уравнения. Это означает, что мы можем применить формулу квадрата суммы: (3a + b)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(b) + b^2 = 9a^2 + 6ab + b^2

Теперь мы видим, что левая часть уравнения исходно равна правой части, что подтверждает наше предположение о разложении.

Таким образом, мы можем записать уравнение в виде: 9a^2 + 6ab + b^2 = (3a + b)^2b

Теперь выражение (3a + b)^2b может быть раскрыто: (3a + b)^2b = (3a + b)(3a + b)b = (3a + b)b(3a + b)

Таким образом, мы разложили исходное уравнение на множители: 9a^2 + 6ab + b^2 = (3a + b)b(3a + b)