Question

Помогите решить уравнение (y-2x)^2+(x+y-2)^2=0

Answer 1

Ответ:

x=2/3; y=4/3

Пошаговое объяснение:

(y-2x)^2+(x+y-2)^2=0

(y-2x)^2=0 и (x+y-2)^2=0

(y-2x)=0 и (x+y-2)=0

(y=2x)= и (x+2x-2)=0

x=2/3; y=4/3

Answer 2

Давайте решим уравнение (y - 2x)^2 + (x + y - 2)^2 = 0.

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значения x и y, при которых уравнение будет верно. Однако, если мы раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, получим квадратные члены, которые всегда неотрицательны. Таким образом, сумма двух квадратных членов будет равна нулю только в том случае, если оба квадратных члена равны нулю.

(y - 2x)^2 = 0 (x + y - 2)^2 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. (y - 2x)^2 = 0 Чтобы квадрат равнялся нулю, его основание должно быть равно нулю: y - 2x = 0

2. (x + y - 2)^2 = 0 Аналогично: x + y - 2 = 0

Теперь решим систему из двух уравнений:

1. y - 2x = 0
2. x + y - 2 = 0

Мы можем решить второе уравнение относительно y: y = 2 - x

Теперь заменим y в первом уравнении: 2 - x - 2x = 0

Приведем подобные члены: -3x + 2 = 0

Теперь выразим x: 3x = 2 x = 2/3

Теперь найдем y, подставив значение x в одно из исходных уравнений: y = 2 - x y = 2 - 2/3 y = 6/3 - 2/3 y = 4/3

Таким образом, решение уравнения (y - 2x)^2 + (x + y - 2)^2 = 0: x = 2/3 y = 4/3