Question

3.В бак вмещается 60 литров воды. К нему проведены две трубы. Через первую трубу за 10 минут можно наполнить пустой бак. Через вторую трубу за 15 минут можно опорожнить полный бак. Сколько воды окажется в изначально пустом баке через 5 минут, если открыть обе трубы?

Answer 1

Первая труба за 1 минуту наливает 60 л / 10 мин = 6 л воды.

Вторая труба за 1 минуту наливает 60 л / 15 мин = 4 л воды.

Вместе они за 1 минуту нальют 6 л + 4 л = 10 л, а за 5 минут обе трубы нальют 10 * 5  = 50 л.

В баке будет 50 л.

Answer 2

Давайте посмотрим, как можно рассчитать количество воды в баке через 5 минут, если открыты обе трубы.

Предположим, что в течение 5 минут первая труба заполняет бак, а вторая труба опорожняет его.

Первая труба заполняет бак за 10 минут, следовательно, она заполняет 1/10 бака за 1 минуту.

Вторая труба опорожняет бак за 15 минут, следовательно, она опорожняет 1/15 бака за 1 минуту.

Теперь, когда обе трубы открыты, за 1 минуту вода заполняется первой трубой, а затем опорожняется второй трубой. Таким образом, за 1 минуту уровень воды в баке увеличится на (1/10 - 1/15) = 1/30 бака.

Теперь нам нужно определить, сколько раз вмещается это изменение уровня воды в баке за 5 минут. За 5 минут в баке будет находиться (5 * (1/30)) = 1/6 часть воды.

Таким образом, в изначально пустом баке будет (1/6) * 60 литров воды через 5 минут, что равно 10 литрам.