Question

к бассейну проведены 2 трубы если открыть только первую трубу то за 10 часов можно наполнить пустой бассейн А если открыть только вторую трубу то за 14 часов можно её опорожить полный бассейн За какое время вода заполнит изначально пустой бассейн если открыть обе трубы ​

Answer 1

1)1:10=1/10(бас.)-производительность первой трубы в час (заполняет)

2)1:14=1/14(бас.)-производительность второй трубы в час (опорожняет)

3)1/10-1/14=7/70-5/70=1/35(бас.)-производительность двух труб вместе в час (заполняет)

4)1:1/35=35(ч.)-за это время заполнится бассейн, если открыть две трубы

Ответ: за 35 часов заполнится бассейн, если открыть обе трубы.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая по отдельности:

1. Если открыть только первую трубу, то за 10 часов она наполнит пустой бассейн. Обозначим ее скорость наполнения как "x" (предположим, что единицей наполнения будет объем бассейна).

2. Если открыть только вторую трубу, то за 14 часов она опорожнит полный бассейн. Обозначим ее скорость опорожнения как "y" (предположим, что единицей опорожнения также будет объем бассейна).

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда обе трубы открыты. Если обе трубы работают одновременно, их скорости суммируются:

Скорость наполнения бассейна обеими трубами: x + y

Теперь вопрос состоит в том, за какое время обе трубы заполнят пустой бассейн (объем которого обозначим как V, предполагая, что емкость бассейна равна V).

Мы знаем, что первая труба заполняет бассейн за 10 часов (т.е., ее скорость равна 1/10 бассейна в час), а вторая труба опорожняет бассейн за 14 часов (т.е., ее скорость равна 1/14 бассейна в час). Теперь мы должны решить уравнение:

V = (x + y) * t,

где "t" - время, за которое обе трубы заполняют пустой бассейн.

Мы также знаем, что x = 1/10 и y = -1/14, так как вторая труба опорожняет вместо того, чтобы наполнять. Заменяем значения:

V = (1/10 - 1/14) * t.

Теперь найдем общий знаменатель для скоростей:

V = (7/70 - 5/70) * t, V = (2/70) * t, V = (1/35) * t.

Теперь решим уравнение относительно "t":

t = V * 35.

Таким образом, время, за которое обе трубы заполнят пустой бассейн, равно V * 35 часов.