Question

(3a-5b)*(5b+3a) Выполните умножения

Answer 1

$(3a-5b)*(5b+3a)=15ba-25b^2+9a^2-15ba=9a^2-25b^2$

Answer 2

Для выполнения умножения (3a-5b)(5b+3a), применим правило дистрибутивности, которое гласит, что (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd. В данном случае, a = 3a, b = -5b, c = 5b и d = 3a. Теперь можем выполнить умножение:

(3a - 5b) * (5b + 3a) = 3a * 5b + 3a * 3a - 5b * 5b - 5b * 3a

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. 3a * 5b = 15ab
2. 3a * 3a = 9a^2 (при умножении переменных с одинаковой степенью, степень складывается)
3. -5b * 5b = -25b^2 (при умножении переменных с одинаковой степенью, степень складывается)
4. -5b * 3a = -15ab

Теперь соберем все слагаемые вместе:

(3a - 5b) * (5b + 3a) = 15ab + 9a^2 - 25b^2 - 15ab

Заметим, что слагаемые 15ab и -15ab взаимно уничтожаются (одно положительное, другое отрицательное с одинаковой величиной). Остаются только:

(3a - 5b) * (5b + 3a) = 9a^2 - 25b^2

Итак, окончательный результат умножения (3a-5b)*(5b+3a) равен 9a^2 - 25b^2.