Question

Решите задачу. составив систему уравнений за 5 кг мандаринов и 7 кг апельсинов заплатили 6200 тенге . Сколько стоит скрлько стоит 1 кг каждого вида фрукта если 3 кг апельсинов на 800 тенге дешевле , чем 5 кг мандаринов ?

Answer 1

Ответ:

484; 540

Пошаговое объяснение:

x - цена 1 кг мандаринов, тенге.

y - цена 1 кг апельсинов, тенге.

Система уравнений:

5x+7y=6200

5x-3y=800

1) 5x-3y=800                                   |×(-1)

-5x+3y=-800

2) 5x+7y-5x+3y=6200-800

10y=5400

y=5400/10

y=540 тенге - цена 1 кг апельсинов.

5x-3·540=800

5x=800+1620

x=2420/5

x=484 тенге - цена 1 кг мандаринов.

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость 1 кг мандаринов равна "М" тенге, а стоимость 1 кг апельсинов равна "А" тенге.

Из условия задачи мы знаем, что:

Система уравнений на основе стоимости фруктов:

1. 5 * М + 7 * А = 6200 (заплатили 6200 тенге за 5 кг мандаринов и 7 кг апельсинов)
2. 3 * А = М - 800 (3 кг апельсинов на 800 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов)

Теперь решим эту систему уравнений:

Из уравнения 2 можем выразить М через А: М = 3 * А + 800.

Подставим это значение в уравнение 1:

5 * (3 * А + 800) + 7 * А = 6200.

Упростим:

15 * А + 4000 + 7 * А = 6200.

Комбинируем переменные:

22 * А = 6200 - 4000,

22 * А = 2200.

Теперь найдем значение А:

А = 2200 / 22,

А = 100.

Теперь найдем значение М, используя уравнение 2:

М = 3 * 100 + 800,

М = 300 + 800,

М = 1100.

Итак, стоимость 1 кг мандаринов (М) равна 1100 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов (А) равна 100 тенге.