Question

Баржа прошла расстояние от пункта А до пункта Б за 6 часов против течения реки, обратно за 4 часа 40 минут. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения 2 км/ч

Answer 1

Ответ: 16 км/ч - собственная скорость баржи.

Пошаговое объяснение:

1) Пусть х км/ч - собственная скорость баржи, то скорость баржи против течения составляет (х - 2) км/ч, а по течению - (х + 2) км/ч. Составим и решим уравнение.

6 * (х-2) = 4  4/6 * (х + 2)

6х - 12 = 4  4/6х + 9  1/3

6х - 4  4/6х = 12   + 9  1/3

1  1/3х = 21 1/3

х = 64/3 : 4/3

х = 16

16 км/ч - собственная скорость баржи.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость баржи как V (км/ч) и используем формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Первый этап: Движение против течения. Расстояние от пункта А до пункта Б обозначим как D (км). Время движения против течения составляет 6 часов. Так как скорость течения 2 км/ч, то относительная скорость баржи против течения будет равна V - 2 км/ч. Таким образом, расстояние D можно выразить через относительную скорость и время:

D = (V - 2) * 6

Второй этап: Движение по течению. Теперь баржа движется обратно, по течению, и время движения составляет 4 часа 40 минут, что равно 4.67 часа. Относительная скорость баржи по течению будет V + 2 км/ч. Расстояние D по течению можно выразить через относительную скорость и время:

D = (V + 2) * 4.67

Так как это одно и то же расстояние D, мы можем приравнять два уравнения:

(V - 2) * 6 = (V + 2) * 4.67

Раскроем скобки:

6V - 12 = 4.67V + 9.34

Теперь выразим V:

6V - 4.67V = 9.34 + 12

1.33V = 21.34

V = 21.34 / 1.33

V ≈ 16.03 км/ч

Таким образом, собственная скорость баржи составляет около 16.03 км/ч.