Question

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 60 км. По течению реки катер проходит это расстояние за 3 часа, а против течения реки за 3 ч 45 мин. Найдите скорость катера и скорость течения реки​

Answer 1

60:3 = 20 км/ч - скорость катера по течению

60:3,75 = 16 км/ч - скорость катера против течения

(20-16):2 = 4:2 = 2 км/ч - скорость течения

20-2 = 18 км/ч - собственная скорость катера.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления скорости: скорость = расстояние / время.

Пусть V будет скоростью катера (относительно стоячей воды), а Vr - скоростью течения реки.

1. Катер движется по течению реки: Расстояние = 60 км Время = 3 часа

Тогда скорость катера по течению: V + Vr = 60 / 3 V + Vr = 20 км/ч (уравнение 1)

2. Катер движется против течения реки: Расстояние = 60 км Время = 3 часа 45 мин = 3.75 часа

Тогда скорость катера против течения: V - Vr = 60 / 3.75 V - Vr = 16 км/ч (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и Vr). Решим эту систему.

(уравнение 1) + (уравнение 2): (V + Vr) + (V - Vr) = 20 + 16 2V = 36

V = 36 / 2 V = 18 км/ч

Теперь найдем скорость течения реки, подставив значение V обратно в любое из двух исходных уравнений:

(уравнение 1): 18 + Vr = 20 Vr = 20 - 18 Vr = 2 км/ч

Итак, скорость катера составляет 18 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.