Question

найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием ad и боковой стороной ab углы, равные 12º и 13º соответственно ​

Answer 1

Ответ:

угол А = 13+12=25°

у равнобедренной трапеции углы при основании равны =

угол А = углу D =25 (острые углы)  и  угол В = углу С (будут тупыми углами).

= т.к.сумма углов четырехугольника равна 360°

 угол В:

(360-угол А-угол D):2= (360-25-25):2=155°

Ответ: 155°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол между диагональю AC и основанием AD как α, а угол между диагональю AC и боковой стороной AB как β.

Угол между диагональю и основанием AD равен 12º (α = 12º). Угол между диагональю и боковой стороной AB равен 13º (β = 13º).

Для равнобедренной трапеции с диагоналями, угол между диагоналями равен среднему арифметическому (половина суммы) углов при основании. Таким образом:

Угол между диагоналями = (α + β) / 2

Угол между диагоналями = (12º + 13º) / 2 Угол между диагоналями = 25º / 2 Угол между диагоналями = 12.5º

Теперь, чтобы найти больший угол равнобедренной трапеции, вычтем угол между диагоналями из 180º:

Больший угол равнобедренной трапеции = 180º - 12.5º Больший угол равнобедренной трапеции = 167.5º

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции ABCD равен 167.5º.