Question

В колоде 36 карт, из них 4 туза. Сколькими способами можно сдать 5 карт так, чтобы среди них было 2 туза?

Answer 1

Ответ:

402752

Пошаговое объяснение:

2 туза из 4-х можно выбрать С2/4 (из 4 по 2) числом способов, а остальные 4 карты из 32-х - С4/32 (из 32 по 4) числом способов, здесь порядок карт не учитывается. При этом каждому способу выбора 2-х тузов соответствует  С4/32  различных способов выбора остальных 4-х карт. Следовательно, общее число способов ,которыми можно сдать 6 карт равно произведению  С2/4*С4/32.

По формуле (3) получаем :

С2/4*С4/32=(4*3*32*31*29*28)/(2*4*3*2)=402752



Answer 2

Чтобы найти количество способов сдачи 5 карт среди которых 2 туза, нужно разбить задачу на несколько случаев:

1. Способы выбрать 2 туза из 4: C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6 способов

2. Способы выбрать 3 карты из оставшихся 32 (36 - 4 туза): C(32, 3) = 32! / (3! * (32-3)!) = 4960 способов

Теперь нужно перемножить количество способов каждого случая, чтобы получить общее количество способов:

Общее количество способов = 6 * 4960 = 29,760 способов.

Таким образом, можно сдать 5 карт среди которых будет 2 туза 29,760 различными способами.