Question

7. (4 бал. )Решите задачу с помощью уравнения: В первом ящике в 7 раз больше апельсинов, чем вовтором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, аиз второго-14, то во втором осталось на 78 апельсиновменьше, чем в первом. Сколько апельсинов было вкаждом ящике первоначально?​

Answer 1

Пусть во втором ящике будет х апельсин , тогда в первом будет ( 7 * х ) апельсин .

Когда из первого ящика взяли 38 апельсин , запишем так :

( 7 * х - 38 ) апельсин осталось в первом ящике .

Когда со второго ящика взяли 14 апельсин, запишем так :

( х - 14 ) апельсин осталось во втором ящике .

Во втором ящике осталось на 78 апельсин меньше , значит если от первого ящика вычесть второй ч получим 78 .

Запишем в виде уравнения :

$(7x - 38) - (x - 14) = 78$

$7x - x - 38 + 14 = 78$

$6x = 78 + 38 - 14$

$6x = 102$

$x = \frac{102}{6} = 17$

$x = 17$

$7x = 7 \times 17 = 119$

Ответ : в первом ящике было 119 апельсин, а во втором 17 .

Answer 2

Во втором ящике х апельсинов , тогда в первом 7*х  апельсинов .

Когда из первого ящика взяли 38 апельсин , в нем стало

7*х-38  апельсинов

Когда из второго ящика взяли 14 апельсинов, в нем стало х-14   апельсинов

Во втором ящике осталось на 78 апельсин меньше .Составим и решим уравнение

7x - 38 - (х- 14) = 78

7x - 38-х + 14 = 78

6x = 78 + 38 - 14

6x = 102

х = 102/6

х=17

Во втором ящике было 17 апельсинов, тогда в первом

7*17=119 /апельсинов/

Answer 3

Предположим, что во втором ящике было x апельсинов. Тогда в первом ящике было 7x апельсинов.

Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, осталось 7x - 38 апельсинов. Когда из второго ящика взяли 14 апельсинов, осталось x - 14 апельсинов.

Из условия задачи также известно, что во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом, то есть:

x - 14 = (7x - 38) - 78

Упрощаем уравнение:

x - 14 = 7x - 38 - 78 x - 14 = 7x - 116

Вычитаем x из обеих частей уравнения:

-14 = 6x - 116

Добавляем 116 к обеим частям уравнения:

102 = 6x

Делим обе части на 6:

x = 17

Таким образом, во втором ящике первоначально было 17 апельсинов, а в первом ящике было 7 * 17 = 119 апельсинов.