Question

Найдите, при каких п>2 сумма п подряд идущих натуральныхчисел может равняться 551.​

Answer 1

Ответ:29

Пошаговое объяснение: В таком случае получается, что у тебя есть арифметическая прогрессия со знаменателем d=1 ( каждое число на 1 больше предыдущего ). По формуле суммы арифметической прогрессии находишь, что при параметрах, когда первый член a1=5, п=29. До этого все значения были не целые.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что сумма п последовательных натуральных чисел начинается с числа "а".

Таким образом, сумма п последовательных натуральных чисел может быть представлена как:

а + (а + 1) + (а + 2) + ... + (а + п-1)

Это представление можно переписать в форме суммы арифметической прогрессии:

S = па + (1 + 2 + ... + (п - 1))

Здесь S - это сумма п последовательных натуральных чисел, которая равна 551 в данной задаче.

Теперь воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = (п/2) * (а + (а + п-1))

Таким образом, у нас есть уравнение:

551 = (п/2) * (2а + п - 1)

Теперь, чтобы найти значения п и а, давайте рассмотрим возможные значения п (п>2), начиная с п = 3 и далее:

1. Для п = 3:

551 = (3/2) * (2а + 3 - 1) 551 = (3/2) * (2а + 2) 551 = 3а + 3 3а = 551 - 3 3а = 548 а = 548 / 3 а ≈ 182.67 (не является натуральным числом)

2. Для п = 4:

551 = (4/2) * (2а + 4 - 1) 551 = 2 * (2а + 3) 551 = 4а + 6 4а = 551 - 6 4а = 545 а = 545 / 4 а = 136.25 (не является натуральным числом)

3. Для п = 5:

551 = (5/2) * (2а + 5 - 1) 551 = (5/2) * (2а + 4) 551 = (5/2) * (2а + 4) 551 = 5а + 10 5а = 551 - 10 5а = 541 а = 541 / 5 а ≈ 108.2 (не является натуральным числом)

4. Для п = 6:

551 = (6/2) * (2а + 6 - 1) 551 = 3 * (2а + 5) 551 = 6а + 15 6а = 551 - 15 6а = 536 а = 536 / 6 а = 89.333 (не является натуральным числом)

Мы можем продолжить этот процесс для больших значений п, но результат будет таким же - значения а всегда будут десятичными числами и не являются натуральными числами.

Таким образом, не существует такого п>2, при котором сумма п последовательных натуральных чисел равняется 551.