Question

Докажите что функция нечётная f(x)=5x-x3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

функция нечетная, если f(-x)=-f(x)

f(-x)=-5x-(-x³)=-(5x-x³), что и требовалось доказать

Answer 2

Чтобы доказать, что функция f(x) = 5x - x^3 нечётная, необходимо проверить выполнение свойства нечётности функции.

Функция является нечётной, если для любого значения аргумента x выполняется условие: f(-x) = -f(x).

Давайте проверим это:

f(-x) = 5(-x) - (-x)^3 = -5x - (-x)^3 = -5x - (-x * -x * -x) = -5x - (-x * x * x) = -5x - (-x^3) = -5x + x^3

Теперь посмотрим на -f(x):

-f(x) = -(5x - x^3) = -5x + x^3

Мы видим, что f(-x) = -f(x), что означает, что функция f(x) = 5x - x^3 является нечётной.

Таким образом, мы доказали, что функция f(x) = 5x - x^3 является нечётной.