Question

14. Дано координати точки А (0; 2) відрізка АВ і його середини О (3; -1). Знайти координати точки В.​

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для знаходження координат точки В потрібно знайти відстань між точками А і О, а потім скористатися цією відстанню для знаходження координат точки В.

Використовуючи формулу для знаходження відстані між двома точками на площині:

Дано точка А (x₁, y₁) з координатами (0, 2) та точка О (x₂, y₂) з координатами (3, -1).

Відстань між двома точками А і О: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Підставимо значення координат: d = √((3 - 0)² + (-1 - 2)²) d = √(3² + (-3)²) d = √(9 + 9) d = √18 d ≈ 4.24

Тепер, знаючи відстань між точками А і В (4.24 одиниць), ми можемо знайти координати точки В. Припустимо, що координати точки В - (x₃, y₃).

Ми знаємо, що середина відрізка має координати (3, -1) (точка О). Таким чином, середина відрізка між А і В буде також мати ці ж координати.

Координата середини відрізка АВ по x: (x₁ + x₃) / 2 = 3 (0 + x₃) / 2 = 3 x₃ / 2 = 3 x₃ = 2 * 3 x₃ = 6

Координата середини відрізка АВ по y: (y₁ + y₃) / 2 = -1 (2 + y₃) / 2 = -1 y₃ / 2 = -1 y₃ = 2 * -1 y₃ = -2

Таким чином, координати точки В - (6, -2).