Question

Один конец отрезка в точке A(1; -5; 4) в середине в точке c (4; -2; 3) найдите координаты второго конца отрезка Помоги подробнее пожалуйста

Answer 1

А_____С______В

А(1;-5;4)
С(4;-2;3)
В(х:у;z)

1)4=(1+x)/2
8=1+x
x=7
2)-2=(-5+y)/2

-4=-5+y
y=1

3)3=(4+z)/2
6=4+z
z=6-4=2

otvet B(7;1;2)

Answer 2

Хорошо, чтобы найти координаты второго конца отрезка, нужно использовать свойство середины отрезка.

Свойство середины отрезка гласит, что координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат концов отрезка. Если A(x₁, y₁, z₁) и B(x₂, y₂, z₂) - координаты концов отрезка, то координаты его середины C(x₃, y₃, z₃) находятся следующим образом:

x₃ = (x₁ + x₂) / 2 y₃ = (y₁ + y₂) / 2 z₃ = (z₁ + z₂) / 2

Теперь у нас есть точка C(4, -2, 3) в качестве середины отрезка. Для того чтобы найти координаты второго конца отрезка, назовем эту точку B(x₂, y₂, z₂). По свойству середины отрезка, мы знаем:

x₂ = 2 * x₃ - x₁ y₂ = 2 * y₃ - y₁ z₂ = 2 * z₃ - z₁

Подставим значения из точки C(4, -2, 3) и точки A(1, -5, 4) в уравнения:

x₂ = 2 * 4 - 1 = 8 - 1 = 7 y₂ = 2 * (-2) - (-5) = -4 + 5 = 1 z₂ = 2 * 3 - 4 = 6 - 4 = 2

Таким образом, координаты второго конца отрезка B(x₂, y₂, z₂) равны B(7, 1, 2).