Question

Корень уравнения 7 в степени x-3=7√7 равен

Answer 1

$\displaystyle7^{x-3}=7\sqrt7\\7^{x-3}=7^{1,5}\\x-3=1,5\\x=4,5$

Answer 2

Ответ: x = 4,5.

Решение:

$7^{x-3} = 7\sqrt{7}$

Сначала подсчитаем, чему равно 7√7. Это тоже самое, что и  √49 * √7 = √(7 * 7 * 7) = $7^{1,5}$.  Подставляем:

$7^{x-3} = 7^1^,^5$

Тогда:

$x - 3 = 1,5\\x = 3 + 1,5\\x = 4,5$

Тогда корень уравнения - это 4,5.

Answer 3

Для нахождения значения корня уравнения 7^(x-3) = √7, нужно избавиться от степени и решить уравнение.

1. Сначала приведем обе части уравнения к общему основанию 7: √7 = 7^(1/2), поэтому уравнение становится: 7^(x-3) = 7^(1/2)

2. Теперь, чтобы избавиться от степени, можно приравнять показатели степени: x - 3 = 1/2

3. Избавимся от -3 на левой стороне, прибавив его к обеим сторонам уравнения: x = 1/2 + 3

4. Посчитаем значение x: x = 1/2 + 6/2 x = 7/2

Таким образом, значение корня уравнения 7^(x-3) = √7 равно x = 7/2.