Question

У=х+3 [-2;-1] Найти наименьшее и наибольшее значение линейной функции на заданном промежутке

Answer 1

y=x+3 строго монотонно возрастающая функция на всей области определения (-∞;+∞), а значит и на ее подмножестве [-2;-1]. y' = 1, поэтому наименьшее значение данной функции будет в начале отрезка, а наибольшее в конце.

min y при -2≤x≤-1 будет y=-2+3=1

max y при -2≤x≤-1 будет y=-1+3=2

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения линейной функции на заданном промежутке [-2, -1], мы можем использовать следующую формулу:

f(x) = ax + b,

где a и b - коэффициенты функции.

В данном случае у нас функция задана как У = х + 3, что означает a = 1 и b = 3.

Теперь мы можем подставить значения x из заданного промежутка в функцию и найти соответствующие значения у:

При x = -2: У = (-2) + 3 = 1.

При x = -1: У = (-1) + 3 = 2.

Таким образом, наименьшее значение функции на заданном промежутке равно 1, а наибольшее значение равно 2.