Question

619. Длина прямоугольника увеличена на 60%, а ширина умень зена на 60 % Как изменится площадь прямоугольника?​

Answer 1

Ответ:

площадь уменьшилась на 36%.

Пошаговое объяснение:

1) Обозначим первоначальные размеры прямоугольника а и b, тогда его площадь S1 = ab.

2) Увеличим длину а на 60%, она станет равной а+ 0,6а = 1,6а.

Уменьшим ширину b на 60%, она станет равной b - 0,6b = 0,4b.

Площадь прямоугольника после изменения сторон равна S2 = 1,6a•0,4b = 0,64•ab.

3) S2:S1 = (0,64ab) : (ab) = 0.64 = 64%.

Изменившаяся площадь составляет 64% от первоначальной.

100% - 64% = 36% - на столько % уменьшилась площадь прямоугольника.

Answer 2

Давайте предположим, что изначально длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда его площадь S0 будет равна S0 = L * W.

После увеличения длины на 60% она станет равной L + 0.6L = 1.6L. После уменьшения ширины на 60% она станет равной W - 0.6W = 0.4W.

Теперь длина прямоугольника равна 1.6L, а ширина равна 0.4W.

Площадь нового прямоугольника S1 теперь будет равна S1 = (1.6L) * (0.4W) = 0.64 * (L * W).

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится в 0.64 раза (или на 36%), по сравнению с изначальной площадью.