Question

Докажите что числа 25 и 26 взаимопростые.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Числа 25 и 26 взаимно простые, поскольку не имеют общих делителей кроме 1, иными словами, делители числа 25: 1, 5, 25.

Делители числа 26: 1, 2, 13, 26

Кроме единицы общих делителей нет, поэтому числа 25 и 26 являются взаимно простыми

Answer 2

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте проверим, являются ли числа 25 и 26 взаимно простыми, вычислив их НОД.

Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Вычисляем остаток от деления 26 на 25: 26 mod 25 = 1.
2. Теперь применяем алгоритм Евклида для чисел 25 и 1.
   • Вычисляем остаток от деления 25 на 1: 25 mod 1 = 0.
   • Поскольку остаток равен 0, алгоритм завершается.

Таким образом, НОД(25, 26) = 1. Поскольку НОД равен 1, мы можем сделать вывод, что числа 25 и 26 взаимно простые.