Question

Розвяжть рівняння (x-5)(x2+1)(3x+2)=0

Answer 1

$(x - 5)( {x}^{2} + 1)(3x + 2) = 0$

То что ниже, берешь в квадратную скобку, т.к. это совокупность:

$x - 5 = 0 \\ {x}^{2} + 1 = 0 \\ 3x + 2 = 0 \\ \\ x = 5 \\ x = - \frac{2}{3}$

Answer 2

Ответ: 5, -2/3

Пошаговое объяснение:

Произведение равно нулю в том случае, когда один из множителей равен нулю, а остальные существуют.

Тут у нас, значит, x - 5 = 0 или x² + 1 = 0 либо 3x + 2 = 0, откуда получаем два корня: 5 и -2/3, так как уравнение x² + 1 = 0 не имеет действительных корней.

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння, потрібно прирівняти кожний множник до нуля і вирішити отримані рівняння. Отже, ми маємо:

1. (x - 5) = 0 Розв'язуємо це рівняння, прирівнюючи x до 5: x - 5 = 0 x = 5

2. (x^2 + 1) = 0 Це рівняння не має розв'язків в дійсних числах, оскільки квадрат будь-якого дійсного числа завжди є додатнім або нулем. Отже, цей множник не дає жодного розв'язку.

3. (3x + 2) = 0 Розв'язуємо це рівняння, прирівнюючи x до -2/3: 3x + 2 = 0 3x = -2 x = -2/3

Таким чином, розв'язками рівняння (x - 5)(x^2 + 1)(3x + 2) = 0 є x = 5 та x = -2/3.