Question

Множество решений неравенства имеет вид log7 (x+5) - log ,(2x - 4) >= 0 Имеет вид

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Для решения данного неравенства, выражение должно быть более точным. Однако, основываясь на предоставленной информации, я могу предположить, что неравенство выглядит так:

$\log_7(x+5) - \log(2x - 4) \geq 0.$

Для решения такого неравенства, применим свойства логарифмов. В частности, мы знаем, что:

$\log_b(a) - \log_b(c) = \log_b\left(\frac{a}{c}\right).$

Используя это свойство, мы можем преобразовать исходное неравенство:

$\log_7\left(\frac{x+5}{2x-4}\right) \geq 0.$

Теперь, чтобы решить это неравенство, рассмотрим два случая:

1. Когда $\frac{x+5}{2x-4} > 1$: В этом случае, логарифм с основанием 7 положителен, и мы получаем:

   $\frac{x+5}{2x-4} > 1.$

   Решаем неравенство:

   $x+5 > 2x-4.$ $x < 9.$

   Но мы также должны учитывать, что выражение в знаменателе $\frac{x+5}{2x-4}$ должно быть положительным, исключая $2x-4=0$, что соответствует $x=2$. Таким образом, наше решение $x \in (-\infty, 2) \cup (2, 9)$.

2. Когда $\frac{x+5}{2x-4} = 1$: В этом случае, логарифм с основанием 7 равен 0, и мы получаем:

   $\frac{x+5}{2x-4} = 1.$

   Решаем уравнение:

   $x+5 = 2x-4.$ $x = 9.$

   Однако, как и в предыдущем случае, нужно исключить $2x-4=0$, что соответствует $x=2$. Таким образом, второе решение $x=9$ не подходит.

Итак, окончательное решение неравенства $\log_7(x+5) - \log(2x - 4) \geq 0$ составляет $x \in (-\infty, 2) \cup (2, 9)$.