Question

Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 10 і 26. Знайти радіус вписаного кола.

Answer 1

Відповідь 4

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження радіуса вписаного кола в прямокутний трикутник, потрібно використовувати формулу, яка пов'язує радіус вписаного кола з катетами трикутника.

Формула для радіуса вписаного кола в прямокутний трикутник з катетами a і b має вигляд: r = (a + b - c) / 2,

де r - радіус вписаного кола, a і b - довжини катетів, а c - довжина гіпотенузи.

В даному випадку, катети трикутника дорівнюють 10 і 26. Гіпотенузу ми знаходимо за теоремою Піфагора: c = √(a^2 + b^2).

Підставимо відомі значення в формулу:

c = √(10^2 + 26^2) = √(100 + 676) = √776 ≈ 27.86.

Тепер ми можемо знайти радіус вписаного кола:

r = (a + b - c) / 2 = (10 + 26 - 27.86) / 2 = 8.57.

Отже, радіус вписаного кола прямокутного трикутника з катетами 10 і 26 дорівнює приблизно 8.57.