Question

Трест приобрел для продажи 65 велосипедов, обыкновенных и моторных. За обыкновенные велосипеды он платил 100 руб за каждый, за моторные 400 руб. При продаже этого товара трест получил прибыль 2980 руб, причем прибыль составляла 12% на обыкновенные велосипеды и 25% на моторные. Сколько было тех и других?

Answer 1

Ответ:

40 шт. обыкновенных велосипедов;

25 шт. моторных велосипедов.

Пошаговое объяснение:

12% = 0,12

100 * 0,12 = 12 (руб.) - прибыль с одного обыкновенного велосипеда.

25% = 0,25

400 * 0,25 = 100 (руб.) - прибыль с одного моторного велосипеда.

Пусть х - количество обыкновенных велосипедов,

тогда (65 - х) - количество моторных велосипедов.

12х руб. - прибыль, полученная с продажи обыкновенных велосипедов;

100(65 - х) руб. - прибыль, полученная с продажи моторных велосипедов.

12х + 100(65 - х) = 2980

12х + 6500 - 100х = 2980

12х - 100х = 2980 - 6500

- 88х = - 3520

88х = 3520

х = 3520 : 88

х = 40 (шт.) - количество обыкновенных велосипедов.

65 - 40 = 25 (шт.) - количество моторных велосипедов.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х - количество обыкновенных велосипедов;

у - количество моторных велосипедов.

12%/100%=0,12 - часть прибыли на обыкновенные велосипеды;

25%/100%=0,25 - часть прибыли на моторные велосипеды.

Система уравнений:

х+у=65

12*100x+0,25*400у=2980; 12x+100y=2980; 3x+25y=745

x=65-y

3(65-y)+25y=745

195-3y+25y=745

22y=745-195

y=550/22=25 моторных велосипедов.

х=65-25=40 обыкновенных велосипедов.

Answer 3

Давайте обозначим количество обыкновенных велосипедов как "х" и количество моторных велосипедов как "у".

Из условия задачи, мы знаем, что трест приобрел 65 велосипедов, поэтому у нас есть уравнение:

х + у = 65 ...........(1)

Также известно, что прибыль составляла 12% на обыкновенные велосипеды и 25% на моторные. Для обыкновенных велосипедов прибыль составила:

0.12 * (100 руб * х) = 0.12 * 100х = 12х рублей.

Для моторных велосипедов прибыль составила:

0.25 * (400 руб * у) = 0.25 * 400у = 100у рублей.

Из условия задачи, мы знаем, что прибыль от продажи всех велосипедов составила 2980 рублей, поэтому у нас есть уравнение:

12х + 100у = 2980 ...........(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом вычитания. Для простоты, воспользуемся методом вычитания.

Умножим уравнение 1 на 12, чтобы избавиться от дробей:

12х + 12у = 780 ...........(3)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2:

(12х + 100у) - (12х + 12у) = 2980 - 780

88у = 2200

у = 2200 / 88

у = 25

Теперь, чтобы найти значение "х", подставим найденное "у" обратно в одно из уравнений:

х + 25 = 65

х = 65 - 25

х = 40

Таким образом, в тресте было 40 обыкновенных велосипедов и 25 моторных велосипедов.