Question

(x²-2)²-9(x²-2)-14=0 розв'язати способом заміни змінної СРОЧНОО РОЗВ'ЯЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА​

Answer 1

Ответ:

x = 3 або -3

x = 2 або -2

Пошаговое объяснение:

x^2-2 замінимо як а

а^2-9a-14 = 0

Розв'яжемо як квадратне рівняння

D = корень( 81 - 56) = корень(25) = 5

а1= (9+5)/2 = 7

а2= (9-5)/2 = 2

x^2-2 = 7 -> x = 3 або -3

x^2-2 = 2 -> x = 2 або -2

Answer 2

Пошаговое объяснение:

если что-то не понятно то спрашивайте

Answer 3

Заміна змінної є відмінним способом для розв'язання квадратних рівнянь, якщо їхній вигляд складний. Для твого рівняння, ми можемо здійснити заміну:

Позначимо $u = x^2 - 2$. Тоді рівняння стане $u^2 - 9u - 14 = 0$.

Тепер ми можемо спростити рівняння і знайти значення $u$:

$u^2 - 9u - 14 = 0$

Для знаходження коренів $u$, ми можемо використати факторизацію або квадратне рівняння. Знайдемо два числа, які мають суму -9 і добуток -14. Ці числа -14 і 1. Тому рівняння можемо розкласти на такий вигляд:

$u^2 - 9u - 14 = (u + 1)(u - 14) = 0$

Тепер ми можемо прирівняти кожний множник до нуля і знайти значення $u$:

1. $u + 1 = 0$: $u = -1$

2. $u - 14 = 0$: $u = 14$

Тепер ми повинні знайти значення $x$ за допомогою заміни $u = x^2 - 2$:

1. $u = -1$: $x^2 - 2 = -1$

   $x^2 = 1$

   $x = \pm 1$

2. $u = 14$: $x^2 - 2 = 14$

   $x^2 = 16$

   $x = \pm 4$

Таким чином, розв'язками початкового рівняння $x^2 - 2)^2 - 9(x^2 - 2) - 14 = 0$ є $x = -4$, $x = -1$, $x = 1$ та $x = 4$.