Question

Дві сторони трикутника 17 см і 21 см а медіана, проведена до третьої строни 5см. Знайти площу трикутника

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для знаходження площі трикутника за довжинами сторін і медіаною можна використати формулу Герона.

Нехай сторони трикутника мають довжини a = 17 см, b = 21 см, а медіана до третьої сторони має довжину m = 5 см.

Спочатку визначимо довжину третьої сторони трикутника. За властивостями медіани, довжина медіани до третьої сторони дорівнює половині довжини цієї сторони. Тому третя сторона трикутника буде мати довжину 2 * m = 2 * 5 см = 10 см.

Застосуємо формулу Герона для знаходження площі трикутника з довжинами сторін a, b і c:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

де s - півпериметр трикутника, що обчислюється як (a + b + c) / 2.

Підставимо відповідні значення:

s = (a + b + c) / 2 = (17 см + 21 см + 10 см) / 2 = 48 см / 2 = 24 см

S = sqrt(24 см * (24 см - 17 см) * (24 см - 21 см) * (24 см - 10 см))

Підрахуємо значення під коренем:

(24 см - 17 см) = 7 см (24 см - 21 см) = 3 см (24 см - 10 см) = 14 см

S = sqrt(24 см * 7 см * 3 см * 14 см)

Обчислимо площу трикутника:

S = sqrt(7056 см^4) ≈ 84 см^2

Таким чином, площа трикутника становить приблизно 84 квадратних сантиметри.