Question

Делится ли число на 37? (имеется в виду,что посреди "..." находится 999 едениц) ​

Answer 1

Ответ:

Да, делится.

Пошаговое объяснение:

Справка:

Признак делимости на 37:

Число делится на 37, если при разбивании на группы по три цифры (трёхзначные числа) и сложении их значений получается число кратное 37.

Решение:

Узнаем количество блоков:

1) 999 : 3 = 333 ( бл. ) - в числе.

Узнаем сумму значений всех блоков:

2) 111 * 333 = 36 963 - сумма значений всех блоков.

Теперь остаётся только попробовать разделить число:

36 963 : 37 = 999

Число разделилось без остатка. Значит, данное число делится на 37.

УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!

Answer 2

Да, число, состоящее из 999 единиц и разделенное точками, делится на 37 без остатка.

Чтобы проверить, делится ли число на 37, можно воспользоваться правилом делимости для числа 37. Согласно этому правилу, число делится на 37, если разность между суммой цифр, стоящих на нечетных позициях, и тройным произведением суммы цифр, стоящих на четных позициях, также делится на 37.

В данном случае, все цифры числа равны 1, поэтому сумма цифр на нечетных позициях будет равна 999, а сумма цифр на четных позициях равна 0.

999 - 3 * 0 = 999

Так как 999 делится на 37 без остатка, можно сделать вывод, что число, состоящее из 999 единиц и разделенное точками, также делится на 37 без остатка.