Question

А)Стороны прямоугольника 20см и 15 см. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если большую сторону увеличить на 20%, а меньшую уменьшить на 20%? Уменьшится ли при этом площадь или увеличится? б)Ответьте на те же вопросы, если стороны прямоугольника a и b, b>a.​

Answer 1

Ответ:

Площа уменьшится

Пошаговое объяснение:

1)20:100%*20%=4 – 20% большой сторони.

2)15:100%*20%=3 – 20% меньшой сторони.

3)20+4=24 – увеличуем 1 сторону.

4)15–3=12 – уменьшится 2 сторону

5)20*15=300 – площа до.

6)24*12=288 – площа после

Answer 2

А) Для начала найдем исходную площадь прямоугольника.

Исходная площадь = длина × ширина = 20 см × 15 см = 300 см².

Затем увеличим большую сторону на 20%:

Новая длина = 20 см + (20% × 20 см) = 20 см + 4 см = 24 см.

Затем уменьшим меньшую сторону на 20%:

Новая ширина = 15 см - (20% × 15 см) = 15 см - 3 см = 12 см.

Теперь найдем новую площадь прямоугольника:

Новая площадь = новая длина × новая ширина = 24 см × 12 см = 288 см².

Чтобы найти процентное изменение площади, вычислим разницу между новой и исходной площадями:

Изменение площади = новая площадь - исходная площадь = 288 см² - 300 см² = -12 см².

Знак "-" означает уменьшение площади.

Теперь найдем процентное изменение площади:

Процентное изменение = (изменение площади / исходная площадь) × 100% = (-12 см² / 300 см²) × 100% ≈ -4%.

Ответ: Площадь прямоугольника уменьшится на около 4%.

б) Пусть a и b - стороны прямоугольника, где b > a.

Исходная площадь = a × b.

Увеличим большую сторону b на 20%:

Новая сторона b = b + (20% × b) = b + 0.2b = 1.2b.

Уменьшим меньшую сторону a на 20%:

Новая сторона a = a - (20% × a) = a - 0.2a = 0.8a.

Новая площадь = новая сторона a × новая сторона b = 0.8a × 1.2b = 0.96ab.

Процентное изменение площади = ((новая площадь - исходная площадь) / исходная площадь) × 100%.

Подставим значения:

Процентное изменение площади = ((0.96ab - ab) / ab) × 100% = (-0.04ab / ab) × 100% = -4%.

Ответ: Площадь прямоугольника уменьшится на 4%.