Question

Окрашенный кубик с ребром 7 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет кубиков с одной окрашенной гранью?

Answer 1

Ответ: 150

Пошаговое объяснение: всего кубиков с ребром 1см получилось бы V(исходного)/V(кубик) т.е просто V(исходного). V(исходного)=7^3=343, из них на каждой грани будет (k-2)^2 кубиков с одной окрашенной гранью, где k-ребро исходного куба(остальные будут либо с 2, либо с 3), а т.к граней всего 6, то 6×(k-2)^2=5^2×6=150. Вроде бы так.

Answer 2

Если окрашенный кубик с ребром 7 см был распилен на кубики с ребром 1 см, то каждая из его граней будет распилена на кубики с ребром 1 см.

Поскольку у кубика 6 граней, каждая из них окрашена, и все они будут распилены на кубики с ребром 1 см. Количество кубиков с одной окрашенной гранью равно количеству кубиков, образованных распилом одной грани.

Таким образом, количество кубиков с одной окрашенной гранью составит 6 граней * 7 кубиков на каждой грани = 42 кубика с одной окрашенной гранью.