Question

Подскажите пожалуйста как правильно найти наибольшее значение функции-10х^2-5х+9

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=-10x²-5x+9

y'=(-10x²-5x+9)'=0

(-10)*2*x-5*1=0

-20x-5=0

20x=-5  |÷20

x=-0,25    ⇒

y(-0,25)=-10*(-0,25)²-5*(-0,25)+9=-10*0,0625+1,25+9=

=-0,625+1,25+9=-0,625+10,25=9,625=yнаиб.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение функции f(x) = -10x^2 - 5x + 9, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти вершину параболы.
2. Определить, является ли вершина максимумом или минимумом.

Шаг 1: Найдем вершину параболы. Парабола имеет вершину в точке x = -b / 2a, где a, b и c - это коэффициенты уравнения параболы вида ax^2 + bx + c.

В нашем случае уравнение имеет вид f(x) = -10x^2 - 5x + 9, так что a = -10 и b = -5. x = -(-5) / 2 * (-10) = 5 / (-20) = -1/4.

Шаг 2: Определим, является ли вершина максимумом или минимумом. Если коэффициент a отрицателен, то это парабола, направленная вниз, и вершина является максимумом. Если коэффициент a положительный, то вершина была бы минимумом.

В нашем случае a = -10, что означает, что вершина параболы является максимумом.

Таким образом, наибольшее значение функции равно f(-1/4) = -10 * (-1/4)^2 - 5 * (-1/4) + 9. f(-1/4) = -10 * (1/16) + 5/4 + 9. f(-1/4) = -10/16 + 5/4 + 9. f(-1/4) = -5/8 + 5/4 + 9. f(-1/4) = -5/8 + 10/8 + 9. f(-1/4) = (10 - 5 + 72) / 8. f(-1/4) = 77/8.

Таким образом, наибольшее значение функции -10x^2 - 5x + 9 равно 77/8 или приближенно 9.625.