Question

Если Андрей купит 9 тетрадей, то у него останется 90 р. А на 12 тетрадей ему не хватает 30 р. Сколько денег у Андрея?

Answer 1

Ответ:  у Андрея 450 рублей .

Пошаговое объяснение:

У Андрея х рублей. Тетрадь стоит у рублей.

$\left \{ {{x-9y=90} \atop {x+30=12y}} \right. \; \; \left \{ {{x=9y+90} \atop {x=12y-30}} \right.\; \; \left \{ {{9y+90=12y-30} \atop {x=12y-30}} \right.\; \; \left \{ {{3y=120} \atop {x=12y-30}} \right.\; \; \left \{ {{y=40} \atop {x=450}} \right.$

Answer 2

Предположим, что стоимость каждой тетради одинакова. Обозначим стоимость одной тетради как "х".

Из первого условия задачи, если Андрей купит 9 тетрадей и у него останется 90 рублей, мы можем записать следующее уравнение:

9х + 90 = Y, где Y - общая сумма денег у Андрея.

Из второго условия задачи, если на 12 тетрадей ему не хватает 30 рублей, мы можем записать еще одно уравнение:

12х - 30 = Y.

Мы имеем систему из двух уравнений:

9х + 90 = Y, 12х - 30 = Y.

Для решения системы можно выразить Y из одного уравнения и подставить его в другое:

9х + 90 = 12х - 30.

Перенесем все члены с х на одну сторону уравнения и числа на другую:

-3х = -120.

Разделим обе стороны на -3:

х = 40.

Таким образом, стоимость одной тетради (х) равна 40 рублям.

Чтобы найти общую сумму денег у Андрея (Y), подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений:

9 * 40 + 90 = Y.

360 + 90 = Y.

Y = 450.

Итак, у Андрея есть 450 рублей.