Question

Два путника вышли одновременно - один с А в В, в другой из В в А. Гомони равномерно, но с разными скоростями. В момент встречи первому оставалось идти ещё 16 ч, а второму-9 ч. Через сколько часов после выхода они встретились

Answer 1

Ответ:

Через 16/9 часа

Пошаговое объяснение:

1-ый прошёл до встречи S1 км со скоростью v1 км/ч.

2-ой прошёл до встречи S2 км со скоростью v2 км/ч.

И это за одинаковое время.

t = S1/v1 = S2/v2.

S2/S1 = v2/v1

1-му осталось пройти 16 ч.

S2/v1 = 16

2-му осталось пройти 9 ч.

S1/v2 = 9

Получили систему 3 уравнений с 4 неизвестными.

Делим 2 уравнение на 3 уравнение.

(S2/v1) : (S1/v2) = (S2/S1) : (v2/v1) = 16/9

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что скорость первого путника (идущего из А в В) равна V1, а скорость второго путника (идущего из В в А) равна V2. Также пусть время, прошедшее после выхода, будет равно T часам.

Путник, идущий из А в В, проходит расстояние, равное V1 * T. Путник, идущий из В в А, проходит расстояние, равное V2 * T.

Мы знаем, что в момент встречи первому путнику оставалось идти еще 16 часов, а второму путнику - 9 часов. Это значит, что расстояние, которое первый путник прошел до встречи, равно расстоянию, которое второй путник прошел за это время.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

V1 * 16 = V2 * 9

Теперь мы можем решить это уравнение относительно T:

V1 * T = V2 * (T - 16)

Раскроем скобки:

V1 * T = V2 * T - 16 * V2

Перенесем все члены с T влево:

V1 * T - V2 * T = -16 * V2

Факторизуем T:

(T) * (V1 - V2) = -16 * V2

T = (-16 * V2) / (V1 - V2)

Таким образом, чтобы найти время T, нам нужны значения скоростей V1 и V2. Если вы предоставите эти значения, я смогу помочь вам вычислить время встречи путников.