Question

Добуток двух чисел дорівнює 24 одне з них на 5 більше іншого знайти ці числа

Answer 1

х - 1 число

у - 2 число

система:

ху=24

х+5=у

х=у-5

(у-5)*у=24

у²-5у=24

у²-5у-24=0

найдем у через дискриминант

д= 5²-4*(-24)=25+96=121

√д=11

у1=(5-11)/2=-6/2=-3

тогда х1= -3-5=-8

у2=(5+11)/2=8

х2=8-5=3

Answer 2

Полное объяснение на фото

Answer 3

Позначимо перше число як х, а друге число як у.

За умовою задачі, добуток двох чисел дорівнює 24:

x * y = 24 ---(1)

Також зазначено, що одне з чисел на 5 більше іншого. Можна записати це як наступне рівняння:

x = y + 5 ---(2)

Тепер ми можемо використати друге рівняння (2) і підставити його в перше рівняння (1), щоб знайти значення x:

(y + 5) * y = 24

Розкриваємо дужки:

y^2 + 5y = 24

Переносимо всі терміни на одну сторону:

y^2 + 5y - 24 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, факторизуючи його або використовуючи квадратний корінь.

Факторизуємо рівняння:

(y - 3)(y + 8) = 0

З цього ми бачимо, що можливі два значення для y: y = 3 або y = -8.

Якщо y = 3, то підставимо його в рівняння (2) для знаходження x:

x = y + 5 = 3 + 5 = 8

Таким чином, якщо y = 3, то x = 8.

Якщо y = -8, підставимо його в рівняння (2):

x = y + 5 = -8 + 5 = -3

Таким чином, якщо y = -8, то x = -3.

Отже, ми отримали два можливих розв'язки: (x, y) = (8, 3) або (x, y) = (-3, -8).