Question

В сенате острова рыцарей и лжецов 12 островитян. Один из них сказал «здесь нет ни одного рыцаря» и тд второй «здесь не более одного рыцаря» третий «здесь не более двух рыцарей» и тд до двенадцатого который сказал «здесь не более одиннадцати рыцарей» сколько же в сенате рыцарей?

Answer 1

Ответ: 1 рыцарь.

Пошаговое объяснение: первый островитянин - лжец, потому что если бы это сказал рыцарь, то он бы противоречил сам себе, значит есть хотя бы один рыцарь. Их не может быть больше, потому что только последняя фраза верна. Остальные фразы не верны, потому что опровергают друг друга.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что в сенате на самом деле есть R рыцарей и L лжецов, где R + L = 12.

1. Первый островитянин сказал: «Здесь нет ни одного рыцаря». Это возможно только если он сам является лжецом (L = 1), так как если бы был хотя бы один рыцарь, он бы солгал.

2. Второй островитянин сказал: «Здесь не более одного рыцаря». Так как мы уже знаем, что первый островитянин является лжецом, то второй островитянин, чтобы сказать правду, должен быть рыцарем. Таким образом, R = 1.

3. Третий островитянин сказал: «Здесь не более двух рыцарей». Так как у нас уже есть один рыцарь (второй островитянин), то третий островитянин может быть либо лжецом, либо рыцарем. Но если он рыцарь, то он солгал бы, так как рыцарей в сенате всего двое (R = 1). Значит, третий островитянин - лжец (L = 2).

4. Четвертый островитянин сказал: «Здесь не более трех рыцарей». Поскольку у нас уже два лжеца (третий и первый островитяне), то четвертый островитянин может быть рыцарем, так как он говорит правду (R = 3).

5. Пятый островитянин сказал: «Здесь не более четырех рыцарей». У нас уже три рыцаря (четвертый, второй и первый островитяне), так что пятый островитянин может быть рыцарем (R = 4).

6. Продолжаем таким же образом и находим, что шестой островитянин - лжец (L = 4), седьмой - рыцарь (R = 5), восьмой - лжец (L = 5), девятый - рыцарь (R = 6), десятый - лжец (L = 6), одиннадцатый - рыцарь (R = 7).

Теперь у нас есть 7 рыцарей в сенате. Общее количество островитян равно 12.