Question

В первой серии кругов 5 кругов во второй серии 9 в третий 13. Сколько будет кругов в X серии? В серии под каким номером будет 49 кругов? Может ли быть серия с 110 кругами? Объясните.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5;9;13...- это арифм. прогрессия первый член которой=5, d=9-5=13-9=4

в X серии будет 5+4(х-1)=5+4х-4=1+4х

под каким номером будет 49кругов:  1+4х=49   4х=48   х=12   ⇒под номером 12

Может ли быть серия с 110 кругами?   нет, так как х-натуральное число, а

1+4х=110

4х=109

х=27 1/4 - не является натуральным

Answer 2

Для решения этой задачи, мы заметим закономерность в количестве кругов в каждой серии.

Первая серия содержит 5 кругов, вторая 9 кругов, третья 13 кругов, и так далее. Между каждой серией увеличивается количество кругов на 4.

Теперь можем найти количество кругов в X-й серии, используя формулу:

Количество кругов в X-й серии = (номер серии - 1) * 4 + 5

Например, для X-й серии:

• X = 1: (1 - 1) * 4 + 5 = 5 кругов
• X = 2: (2 - 1) * 4 + 5 = 9 кругов
• X = 3: (3 - 1) * 4 + 5 = 13 кругов

Таким образом, для X-й серии будет X * 4 + 1 кругов.

Теперь найдем, в серии под каким номером будет 49 кругов:

Для этого нужно решить уравнение:

(номер серии - 1) * 4 + 5 = 49

Распишем:

4 * (номер серии - 1) = 44

номер серии - 1 = 11

номер серии = 12

Таким образом, 49 кругов будет в 12-й серии.

Теперь проверим, может ли быть серия с 110 кругами:

Подставим в формулу значение 110 и решим уравнение:

(номер серии - 1) * 4 + 5 = 110

4 * (номер серии - 1) = 105

номер серии - 1 = 26.25

номер серии = 27.25

Таким образом, получаем нецелое число для номера серии, что невозможно, так как номер серии должен быть целым числом. Поэтому серия с 110 кругами невозможна.

Вывод:

1. Количество кругов в X-й серии = X * 4 + 1
2. 49 кругов будет в 12-й серии.
3. Серия с 110 кругами невозможна.